如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于    度．
【答案】分析：首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠FED=65°，
由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，
∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．
故∠AED′等于50°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．
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24、同學(xué)們?cè)谛W(xué)階段做過(guò)這樣的折紙游戲：把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片經(jīng)過(guò)折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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（1）求出拼成的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；
（2）把這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形紙片的面積加上6a+4b后，就與另一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的面積一樣．已知另一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是3a+2b，求它的寬．

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的四邊形．如圖（1），將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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求證：四邊形DAEF為正方形．

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