如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE∶CF的值（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）.
（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)可證△DGF≌△BEF，即證DF=BF．（2）（2）如圖，可設(shè)AB=3，AE=2，則BE=1；延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)H，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，則四邊形FGCH為正方形，CF為這個(gè)正方形的對(duì)角線，F(xiàn)H為這個(gè)正方形的邊，所以CF：FH=；又因?yàn)镕H=BE，所以BE∶CF=.

試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，       1分
∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG，       2分
∴△BEF≌△DGF.
∴BF=DF.         4分
（2）BE∶CF=.         6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并加以證明.
①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O, 連接DE．
（1）求證：∆ADE≌∆CED；
（2）求證： DE∥AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，與AC交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE.

（1）∠ADE=       °；
（2）AE       CE（填“>、<、=”）
（3）當(dāng)AB=3、AC=5時(shí)，△ABE的周長(zhǎng)是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（  ）
 
A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，則∠C=（   ）
A．20°B．25°C．30°D．40°

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同步練習(xí)冊(cè)答案