(2012•通遼)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,將梯形沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處,若∠A′BC=15°,則∠A′BD的度數(shù)為
30°
30°
分析:由梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,∠A′BC=15°,利用三角形外角的性質(zhì),可求得∠DA′B的度數(shù),由折疊的性質(zhì),可得:∠A=∠DA′B=105°,∠ABD=∠A′BD,繼而求得∠A′BD的度數(shù).
解答:解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,
∴∠C=90°,
∵∠A′BC=15°,
∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°,
由折疊的性質(zhì)可得:∠A=∠DA′B=105°,∠ABD=∠A′BD,
∵AD∥BC,
∴∠ABC=180°-∠A=75°,
∴∠A′BD=
∠ABC-∠A′BC
2
=30°.
故答案為:30°.
點(diǎn)評(píng):此題考查了折疊的性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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6
x
和y=
4
x
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4:5:6
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