Question

根據(jù)醫(yī)學(xué)研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳的快慢通常和年齡有關(guān)：在正常情況下，一個(gè)人運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）是這個(gè)人年齡n（歲）的一次函數(shù)．已知在正常情況下，年齡15歲和45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的心跳次數(shù)分別為164次/分和144次/分．
（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，求在正常情況下，S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位63歲的老人在跑步途中，醫(yī)生為他測(cè)得10秒心跳為21次，則他是否有危險(xiǎn)？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出S關(guān)于n的一次函數(shù)關(guān)系式，將兩點(diǎn)坐標(biāo)（15，164）、（45，144）代入函數(shù)關(guān)系式，求得k、b的值．
（2）根據(jù)（1）式中的函數(shù)關(guān)系式求得63歲老人得正常心跳值，與測(cè)得1分鐘的心跳數(shù)比較大小．

解答：解：（1）設(shè)S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為S=kn+b，
于是由題有

164=15k+b 144=45k+b.

，
解得k=-

2

3

，b=174．
∴S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是S=-

2

3

n+174；

（2）∵當(dāng)n=63時(shí)，S=-

2

3

×63+174=132，
即他能承受的最高次數(shù)是132次．
現(xiàn)在他的每分鐘次數(shù)為21×6=126次．
顯然，126＜132，故他沒(méi)有危險(xiǎn)．
答：（1）S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是S=-

2

3

n+174；（2）他沒(méi)有危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．本題通過(guò)待定系數(shù)法求得S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，本通過(guò)函數(shù)關(guān)系確定S的值．