如圖，方格紙中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長為1，
①點B經(jīng)過的路線長為______；
②線段BC掃過的圖形面積為______．（結(jié)果保留π）

【答案】分析：（1）直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角畫出圖形即可；
（2）①點B所掃過的路徑為以A為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為90°，根據(jù)弧長公式進行計算即可；
②線段BC所掃過的面積是兩個半徑分別為5和4，圓心角為90°的扇形的面積之差．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）①點B經(jīng)過的路線長==；

②線段BC掃過的圖形面積為：-=．
點評：此題主要考查了弧長計算，扇形面積計算，以及旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，掌握弧長和扇形面積計算公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點三角形，圖中的△ABC就是格點三角形．
（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）求四邊形BCC1B1的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1精英家教網(wǎng)C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設(shè)B點坐標為（-3，-2），B2點坐標為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，方格紙中有三個點A、B、C，按要求作出四邊形，四邊形的各頂點在格點上．
（1）圖（1）中的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）圖（2）中的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）圖（3）中的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佳木斯）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
（3）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A3B3C3，并寫出C3，的坐標．

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