【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

【答案】
（1）解：將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c，

得 ，

解得 ，

所以此函數(shù)的解析式為y=﹣2x2﹣4x+4；

y=﹣2x2﹣4x+4=﹣2（x2+2x+1）+2+4=﹣2（x+1）2+6


（2）解：∵y=﹣2（x+1）2+6，

∴C（﹣1，6），

∴△CAO的面積= ×4×1=2


【解析】（1）將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c求得b，c的值，得到此函數(shù)的解析式；再利用配方法先提出二次項系數(shù)，然后加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；（2）由頂點(diǎn)式可得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△CAO的面積．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA=
B.tanA=
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【題目】已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

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【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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【題目】解不等式2x﹣3＜ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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