Question

南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了圖1和圖2（部分）．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是

 

歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數，并補全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100%．

Answer 1

分析：（1）觀察圖表，結合扇形統(tǒng)計圖的意義，找圓心角最大的部分，可得人數最多的年齡段是21～30歲；
（2）根據樣本估計總體，對博覽會總體印象感到滿意的比例是83%．故可求得滿意人數的總人數；再由條形圖計算可得21～30歲年齡段的滿意人數；
（3）依次計算各個年齡段對博覽會總體印象感到滿意的比例，再進行比較可得答案．

解答：解：（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是21～30歲，占39%；

（2）總體印象感到滿意的人數共有400×83%=332（人），
31～40歲年齡段總體印象感到滿意的人數是332-（54+126+53+24+9）=66（人）；

（3）31～40歲年齡段被抽人數是400×

20

100

=80（人），
總體印象的滿意率是

66

80

×100%=82.5%≈83%，
41～50歲被抽到的人數是400×

15

100

=60人，滿意人數是53人，滿意率是

53

60

=88.3%≈88%，
∵31～40歲年齡段滿意率是83%，41～50歲年齡段滿意率是88%，
∴41～50歲年齡段比31～40歲年齡段對博覽會總體印象的滿意率高．

點評：此類試題綜合考查同學們對統(tǒng)計知識的掌握情況．本題呈現(xiàn)了統(tǒng)計圖的一部分，要求同學們根據所給信息補全統(tǒng)計圖，較好地考查了閱讀能力．解題時，一方面需要從扇形統(tǒng)計圖中獲取各年齡段的抽查人數，另一方面需要從條形統(tǒng)計圖中獲取各年齡段的滿意人數，這是順利解題的首要保證．