(11·曲靖)(12分)如圖:直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
(1)求直線y=kx+3的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6;
(3)過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn),是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等?
若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

解:(1)∵直線y=kx+3與y軸分別交于B點(diǎn),
∴B(0,3),

∴OA=4,
∴A(4,0),
∵直線y=kx+3過(guò)A(4,0),
∴4k+3=0,

(2)∵A(4,0),
∴AO=4,
∵△AOC的面積是6,
∴△AOC的高為:3,
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,

∴x=0,
∴點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),△AOC的面積是6;
(3)當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn),
且CD⊥y軸于點(diǎn)D時(shí),BD=BO=3,
△BCD與△AOB全等,

∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為6,

解得:x=-4,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為:(-4,6).

解析

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·曲靖)(12分)如圖:直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
(1)求直線y=kx+3的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6;
(3)過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn),是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等?
若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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(11·曲靖)(9分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是兩腰AB、
DC的中點(diǎn),AF、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.

(1) 求證:△ADF≌△GCF.
(2) 類比三角形中位線的定義,我們把EF叫做梯形ABCD的中位線.閱讀填空:
在△ABG中:∵E中AB的中點(diǎn)
由(1)的結(jié)論可知F是AG的中點(diǎn),
∴EF是△ABG的_______線

因此,可將梯形中位線EF與兩底AD,BC的數(shù)量關(guān)系用文字語(yǔ)言表述為_(kāi)_____________.

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DC的中點(diǎn),AF、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.

(1) 求證:△ADF≌△GCF.
(2) 類比三角形中位線的定義,我們把EF叫做梯形ABCD的中位線.閱讀填空:
在△ABG中:∵E中AB的中點(diǎn)
由(1)的結(jié)論可知F是AG的中點(diǎn),
∴EF是△ABG的_______線

因此,可將梯形中位線EF與兩底AD,BC的數(shù)量關(guān)系用文字語(yǔ)言表述為_(kāi)_____________.

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