Question

在某國道道口，有一個三角形的道路交叉點，根據(jù)上級的審批，在這一地帶只允許建立一處加油站，且到三個路口的距離必須相等，道路如圖所示．如果你是建該加油站的負責人，請問在何處建立才符合要求？并標出加油站的位置．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在解決實際問題時，一般先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再用數(shù)學知識解決．對于到兩點的距離相等的實際問題，我們應(yīng)該考慮利用線段的垂直平分線．此題目中不僅是到兩個點的距離相等，而且是到三個點的距離同時相等，這就讓我們想到，三個路口相當于三角形的三個頂點，加油站就應(yīng)該建在這個三角形的三邊垂直平分線的交點上． 　　解：這個加油站應(yīng)建在三條路形成的三角形的三邊垂直平分線的交點上．即加油站的位置應(yīng)在如圖所示的點P處．