Question

22、根據(jù)圖形及題意填空，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由．
已知：如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC．
試說(shuō)明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線(xiàn)的定義）
∵AD∥BC（已知）
∴∠

1

=∠

B

（

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

）
∠

2

=∠

C

（

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∴∠B=∠C．

Answer 1

分析：由AD∥BC，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1=∠B，∠2=∠C．

解答：解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1=∠2，（角平分線(xiàn)的定義）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∠2=∠C，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠B=∠C．
故答案為：1；B；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；2；C；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．注意掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等與兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．