△ABC中的周長為10，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為2，則△ABC的面積=    ．
【答案】分析：連OA，OB，OC．把三角形ABC分成三個三角形，用三個三角形的面積和表示三角形ABC面積．
解答：解：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)．
連OA，OB，OC，OD，OE，OF．
則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OE=OF=OD=2，
S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC
=×2×AB+×2×BC+×2×AC
=AB+AC+BC=10．
故填10．
點評：掌握三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)．實際上若三角形的周長為l，它的內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為lr．
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