如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=    ．
【答案】分析：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)黑色梯形的上底=1+（n-1）×4，下底=1+（n-1）×4+2，然后按此公式求得上下底，再利用面積公式計(jì)算面積就行了．
解答：解：解法①：從圖中可以看出，第一個(gè)黑色梯形的上底為1，下底為3，第2個(gè)黑色梯形的上底為5=1+4，下底為7=1+4+2，第3個(gè)黑色梯形的上底為9=1+2×4，下底為11=1+2×4+2，則第n個(gè)黑色梯形的上底=1+（n-1）×4，下底=1+（n-1）×4+2，
∴第10個(gè)黑色梯形的上底=1+（10-1）×4=37，下底=1+（10-1）×4+2=39，
∴第10個(gè)黑色梯形面積S10=×（37+39）×2=76．
解法②根據(jù)圖可知：
S1=4，
S2=12，
S3=20，
以此類推得Sn=8n-4，
S10=8×10-4=76．
點(diǎn)評：本題是找規(guī)律題，找到第n個(gè)黑色梯形的上底=1+（n-1）×4，下底=1+（n-1）×4+2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（　　）

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