22、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理．
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，從而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根據(jù)SSS判定△AEF≌△CFE，從而可推出AE∥CF，即可根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
同理：CE=AF
∵AE=FC，CE=AF，EF=EF
∴△AEF≌△CFE
∴∠AFE=∠CEF
∴AE∥CF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)及判定和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn)，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時(shí)四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時(shí)使用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
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20
．

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