Question

(12分)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140．
【小題1】(1) 直接寫(xiě)出銷售單價(jià)x的取值范圍．
【小題2】(2) 若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
【小題3】(3) 若獲得利潤(rùn)不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

Answer 1

【小題1】解：(1) 60≤x≤90；
【小題2】(2) W＝(x―60)(―x＋140)，         ……………………………………………………………4分
＝－x2＋200x－8400，
＝―(x―100)2＋1600，     ……………………………………………………………5分
拋物線的開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＜100時(shí)，W隨x的增大而增大，   …………………………6分
而60≤x≤90，∴當(dāng)x＝90時(shí)，W＝―(90―100)2＋1600＝1500．    ………………………7分
∴當(dāng)銷售單價(jià)定為90元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1500元．
【小題3】(3) 由W＝1200，得1200＝－x2＋200x－8400，
整理得，x2－200x＋9600＝0，解得，x1＝80，x2＝120，  ……………………………………11分
由圖象可知，要使獲得利潤(rùn)不低于1200元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間，而60≤x≤90，所以，銷售單價(jià)x的范圍是80≤x≤90．  

解析