Question

下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數(shù)時，結果為3n+5②當n為偶數(shù)時，結果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可重復進行，例如：取n=26，則26134411…若n=169，則第450次運算的結果是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：由于定義一種關于n的運算：①當n是奇數(shù)時，結果為3n+5②當n為偶數(shù)時，結果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可重復進行，所以當n=169時，第一次結果為512，而512是2⁹，所以第二次的結果為1，接著得到第三次的結果為8，第四次的結果為1，然后開始循環(huán)，由此即可確定第450次運算的結果．
解答：∵定義一種關于n的運算：
①當n是奇數(shù)時，結果為3n+5；
②當n為偶數(shù)時，結果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可重復進行．
∴當n=169時，
第一次結果為512，而512是2⁹，
第二次的結果為1，
接著得到第三次的結果為8，第四次的結果為1，然后開始循環(huán)，
∴第450次運算的結果是1．
故選A．
點評：此題主要考查了定義的新運算及其規(guī)律，解題的關鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題意計算找出規(guī)律即可解決問題．