（2013•朝陽）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一顆樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長就是河寬AB．
請你證明他們做法的正確性．
分析：將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個三角形全等即可說明其做法的正確性．
解答：證明：如圖，由做法知：
在Rt△ABC和Rt△EDC中，
∠ABC=∠EDC=90°
BC=DC
∠ACB=∠ECD

∴Rt△ABC≌Rt△EDC
∴AB=ED
即他們的做法是正確的．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽）如圖是某同學在課外設(shè)計的一款軟件，藍精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5
（9，6）
（9，6）
．到達A2n后，要向
右
右
方向跳
（2n+1）
（2n+1）
個單位落到A2n+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽）某校對九年級500名同學完成數(shù)學學習任務(wù)情況進行隨機抽查，抽查結(jié)果分為“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四個等級．根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，制成不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖如下：
 完成情況  很好  較好  一般  較差
 人數(shù)  30  45  a  15
根據(jù)所學知識分析，解答下列問題：
（1）補填表圖中的空缺：a=
60
60
，m=
20
20
，n=
30
30
．
（2）通過計算，估計全校完成學習任務(wù)（一般、較好、很好）的同學有多少人？
（3）請你根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，或者從數(shù)據(jù)分析角度，給某等級的同學提些合理化的建議，目標或給予評價．

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