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已知拋物線y=ax2+bx+c經過（-1，0），（0，-3），（2，-3）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
【答案】分析：已知了拋物線上三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式；進而可根據函數的解析式求出拋物線的開口方向，及對稱軸方程與頂點坐標（用配方法或公式法求解均可）．
解答：解：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c，
得：
解得：；
則拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）拋物線的開口方向向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）．
點評：考查學生對二次函數知識的掌握情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現．解函數的解析式的問題可以利用待定系數法，轉化為方程組問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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