【題目】如圖，點(diǎn)A（a，3），B（b，1）都在雙曲線y= 上，點(diǎn)C，D，分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABCD周長的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：分別把點(diǎn)A（a，3）、B（b，1）代入雙曲線y= 得：a=1，b=3，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），
作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P，B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q，
所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，3），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），
連結(jié)PQ分別交x軸、y軸于C點(diǎn)、D點(diǎn)，此時(shí)四邊形ABCD的周長最小，
四邊形ABCD周長=DA+DC+CB+AB
=DP+DC+CQ+AB
=PQ+AB
= +
=4 +2
=6 ，
故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一條直線上依次有A、B、C三點(diǎn)．

（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的長；

（2）若點(diǎn)D是射線CB上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E是AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中：

①是定值；

②是定值．其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請選擇正確結(jié)論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，周長為a的圓上有且僅有一點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周后A對應(yīng)的點(diǎn)為B，且滾動(dòng)中恰好經(jīng)過4個(gè)整數(shù)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點(diǎn)B，延長BO與⊙O交與點(diǎn)C，連接AC，BF．

（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）是探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（O，a）、B（b，a），且a、b滿足：，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使三角形MCD的面積為30？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查七年級學(xué)生了解校園防欺凌知識(shí)的情況，小剛在主題班會(huì)后就本班學(xué)生對校園防欺凌知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果七年級共有460名同學(xué)，請你估算全年級對校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案