【題目】如果把月亮繞地球旋轉(zhuǎn)的軌跡看成一個圓，地心在圓心上。我們知道地球每24小時逆時針方向自轉(zhuǎn)一圈（從俯視角度看），月亮每月逆時針繞地球旋轉(zhuǎn)一圈.

（1）求地球每小時旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）求月亮繞地球每小時旋轉(zhuǎn)的角度（每月以30天記）；

（3）某月15日20:00時，月亮恰好在甲地正上方（如圖），到第二天大約幾時幾分月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方？

【答案】（1）15°；（2）0.5°；（3）大約在20:50時月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方.

【解析】

（1）根據(jù)地球的圓周角為360°，然后轉(zhuǎn)一圈24小時，即可求出地球每小時旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）利用（1）求出的轉(zhuǎn)角然后除以30天計算即可；

（3）設(shè)再過小時月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方，然后列一次方程求解即可.

解：（1）地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為小時/小時.

（2）月亮繞地球每小時旋轉(zhuǎn)的角度/小時/小時.

（3）設(shè)再過小時月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方，以題意得方程：

解得

根據(jù)（分鐘）

則大約在20:50時月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結(jié)PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；

（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．直接寫出點P在運動過程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點O是數(shù)軸原點．

（1）點A表示的數(shù)為　 　，點B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長為　 　．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設(shè)點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將DE繞點D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤 2000元。

該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸。受人員限制，兩種加工方式不可同時進行。受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認為哪種方案獲利最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：當點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC﹣AB=n．如點C是AB的中點時，即AC=AB，則dC﹣AB=；反過來，當dC﹣AB=時，則有AC=AB．

（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC﹣AB=，則=　 　；若AC=3BC，則dC﹣AB=　 　；

（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AB=10cm，BC=6cm，點P、Q分別從點C和點B同時出發(fā)，點P沿線段CA以2cm/s的速度向點A運動，點Q沿線段BC以1cm/s的速度向點C運動，當點P到達點A時，點P、Q均停止運動，連接PQ交CD于點E，設(shè)運動時間為ts，dP﹣CA+dQ﹣CB=m．

①當≤m≤時，求t的取值范圍；

②當dP﹣CA=，求dE﹣CD的值；

③當dE﹣CD=時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB； ②S四邊形BCDG=CG2；③DE=CG；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰.

（1）求點的坐標；

（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點,使得以為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出點坐標；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車間同時從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)A、B兩地的距離是__________km；

(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)請直接寫出甲、乙兩車何時相聚15km。

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