如圖是某月的月歷.
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(1)第①圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?若不改變方框大小,將方框移至如②圖,還會有第①圖同樣的關(guān)系嗎?
(2)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?你能證明這個結(jié)論嗎?(提示:用字母表示規(guī)律.例如:設(shè)9個數(shù)其中一個為x)

解:(2)9個數(shù)之和為:3+4+5+10+11+12+17+18+19=99,
99÷11=9,
則方框中9個數(shù)之和為方框正中心的9倍,
移動位置,9個數(shù)字之和為:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144,
144÷16=9,
所以改變位置,關(guān)系不變;)

(2)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動位置,關(guān)系不變.
設(shè)正中心的數(shù)為x,
則9個數(shù)之和為:(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,
9x÷x=9,
故移動位置,方框中9個數(shù)之和為方框正中心的9倍.
分析:(1)求出9個數(shù)之和,然后找出與正中心的數(shù)的關(guān)系為:9個數(shù)之和為方框正中心的9倍,改變位置,關(guān)系不變;
(2)設(shè)正中心的數(shù)為x,結(jié)合表格依次表示出其他9個數(shù)字,然后相加找出關(guān)系.
點評:此題考查的是列代數(shù)式,解決本題的難點是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔7.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是某月的月歷.
(1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請說明你的理由?
(2)若這9個數(shù)之和是81,你能說出這9個日期嗎?只要回答能或不能,且說明為什么?
(3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某月的月歷,用帶陰影的方框任意框九個數(shù).
(1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請說明你的理由?
(2)若這9個數(shù)之和是153,寫出這9個數(shù),并說明理由.
(3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某月的月歷.

(1)第①圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?若不改變方框大小,將方框移至如②圖,還會有第①圖同樣的關(guān)系嗎?
(2)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?你能證明這個結(jié)論嗎?(提示:用字母表示規(guī)律.例如:設(shè)9個數(shù)其中一個為x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某月的月歷,橫著取連續(xù)的三個數(shù)字,它們的和不可能是(  )

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如圖是某月的月歷,豎著取連續(xù)的三個數(shù)字,它們的和可能是( 。

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