Question

若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，那么下列說(shuō)法．正確的是（ ）
①對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)必過(guò)對(duì)稱(chēng)中心；
②這兩個(gè)圖形一定全等；
③對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等；
④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)（1）中心對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（2）中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分，判斷各選項(xiàng)即可得出答案．
解答：解：根據(jù)分析可得：①對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)必過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，正確；
②中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等，正確；
③對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等，正確；
④根據(jù)定義可得此說(shuō)法正確；
①②③④均符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要在熟練掌握的基礎(chǔ)上理解定義的內(nèi)容及性質(zhì)．