【題目】已知，兩點關于軸對稱，且點在反比例函數(shù)的圖象上，點在直線上，設點坐標為，則的頂點坐標為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)表示出點N的坐標，然后把點M的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出ab的值，把點N的坐標代入直線解析式求出b-a的值，再代入二次函數(shù)解析式并配方成頂點式解析式，即可得解．

解：∵M，N兩點關于x軸對稱，點M坐標為（a，b），

∴點N的坐標為（a，-b），

∵點M在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點N在直線y=-x+3上，

∴=b，-a+3=-b，

解得ab=，b-a=-3，

∴二次函數(shù)解析式為y=-x2-3x=-（x2+3x+9）=-（x+3）2+，

∴頂點坐標為（-3，）．

故答案為：（-3，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。

(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點B的坐標為．

（1）求A點坐標；

（2）過B作軸于C，點D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，的面積為S，求S與t的數(shù)量關系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，，當時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在二次函數(shù)，與的部分對應值如下表：

…

…

…

…

則下列說法：①圖象經(jīng)過原點；②圖象開口向下；③圖象經(jīng)過點；④當時，隨的增大而增大；⑤方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店老板在武漢發(fā)現(xiàn)一款羽絨服，預測能暢銷市場，就用a萬元購進了x件.這款羽絨服面市后，果然十分暢銷，很快售完.于是老板又在上海購進了同款羽絨服，所購數(shù)量比在武漢所購的數(shù)量多20%，單價貴20元，總進貨款比前一次多23%.

(1)請用含a和x的代數(shù)式分別表示在武漢以及上海購進的羽絨服的單價(單位:元/件);

(2)若服裝店老板兩次進貨共花費17.84萬元，在銷售這款羽絨服時每件定價都是 1200元，第二次銷售后期由于天氣轉(zhuǎn)暖，服裝還剩沒有賣出，老板決定打8折銷售，最后全部售完.兩次銷售，服裝店老板共盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點，，，分別在正方形的四條邊上，且，則四邊形的形狀為________，它的面積的最小值為________．

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