Question

去年，瑞安某家機(jī)械廠對(duì)塘河造成非常嚴(yán)重的污染，受到了群眾的舉報(bào)，市環(huán)保局針對(duì)舉報(bào)，于今年一月份開始對(duì)該廠進(jìn)行了嚴(yán)格的污染度檢測(cè)，一月份、二月份的實(shí)際污染程度分別為100、50，估計(jì)三月份的污染度為33左右．如果用表中的兩個(gè)模擬函數(shù)表示污染度y與月份x間的關(guān)系：

月份 模擬函數(shù)	一月份	二月份
y= k x	100	50
y=50x2+bx+c	100	50

（1）求出常數(shù)k，b，c；
（2）用哪個(gè)模擬函數(shù)能比較合理地估計(jì)出實(shí)際污染度？通過計(jì)算，說明理由；
（3）根據(jù)（2）中確定的模擬函數(shù)，估計(jì)幾月份開始污染度小于或等于10？

Answer 1

（1）將（1，100）代入y=

k

x

得：k=100；
則y=

100

x

，
將（1，100），（2，50）代入y=50x²+bx+c，
得，

100=50+b+c 50=200+2b+c

，
解得：

b=-200 c=250

，
此時(shí)y=50x²-200x+250，
綜上可得：k=100，b=-200，c=250；

（2）將x=3代入y=

100

x

，
得：y=

100

3

≈33.3，
將x=3代入y=50x²-200x+250得：y=100，
∵y=

100

3

與y=33接近，
∴選擇y=

100

x

；

（3）當(dāng)y≤10時(shí)，

100

x

≤10，
解得：x≥10，
估計(jì)10月份開始污染度小于或等于10．