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△ABC中，點O為∠ABC和∠ACB角平分線交點，則∠BOC與∠A的關系是（ ）
A．∠BOC=2∠A
B．∠BOC=180°-∠A
C．∠BOC=90°+∠A
D．∠BOC=90°+∠A
【答案】分析：根據三角形的內角和定理和角平分線的定義求∠BOC與∠A的關系即可．
解答：解：∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．
故選C．
點評：此題主要是根據三角形的內角和定理結合角平分線的定義進行推導．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長線分別相交于E、P、F，請在圖2中畫出一個與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；精英家教網
（3）探究：如圖1，當BD滿足什么條件時（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請寫出探究結果，并說明理由．（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，點P在AD上，過點P作PM∥AC交AB于點M，作PN∥AB交AC于點N．
（1）若點D是BC的中點，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；
（2）若點D是BC的中點，試證明
AM
AB
=
AN
AC
；
（3）若點D是BC上任意一點，試證明
AM
AB
+
AN
AC
=
AP
AD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關系，并證明圖（3）結論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為
6+2
7
6+2
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，點E為AB上一點，DF⊥DE交AC于F，延長ED至G，使ED=GD．
（1）求證：BE=CG；
（2）求證：BE+CF＞EF．

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