【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連接AF,CE.求證:AF=CE.
【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴BE=DF.
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴AF=CE
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出AB=CD,AB∥CD.AD∥BC,得出∠ABE=∠CDF,∠ADF=∠CBE再根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠CFD,就可證明△ABE≌△CDF(AAS),得出BE=DF,然后再證明△ADF≌△CBE,就可證得結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程( )
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的對(duì)角線AC上任一點(diǎn),則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.S△ABE=S△ADE
B.S△BCE=S△DCE
C.S△ADE+S△BCE=SABCD
D.S△ADE<S△BCE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位要購(gòu)買(mǎi)一批直徑為 10mm 的螺絲,先從甲、乙、丙、丁四個(gè)加工廠生產(chǎn)的同類螺絲中各隨機(jī)抽取 20 個(gè)進(jìn)行測(cè)量.下表記錄了這些螺絲直徑的平均數(shù)和方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù),應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)的廠家是( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)(mm) | 9.96 | 10.07 | 9.96 | 10.07 |
方差 | 0.016 | 0.058 | 0.008 | 0.023 |
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180 km的目的地,按原計(jì)劃的速度勻速行駛60 km后,再以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛,結(jié)果比原計(jì)劃提前40 min到達(dá)目的地,求原計(jì)劃的行駛速度.
①審:審清題意,找出已知量和未知量.
②設(shè):設(shè)未知數(shù),設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x km/h,則行駛60 km后的速度為.
③列:根據(jù)等量關(guān)系,列分式方程為.
④解:解分式方程,得x=.
⑤檢:檢驗(yàn)所求的解是否為分式方程的解,并檢驗(yàn)分式方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意.
⑥答:寫(xiě)出答案(不要忘記單位).
答:原計(jì)劃的行駛速度為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和10,則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是( )
A.5B.6C.11D.16
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