【題目】（閱讀理解）

已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．

（理解應用）

（1）求第5個數(shù)x；

（2）求從前往后前38個數(shù)的和；

（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．

【答案】（1）；（2）從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上

【解析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；

（2）求出的值后，進一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進一步求解即可；

（3）結合（1）、（2）總結出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.

（1）由題意，得：，

∴

（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…

∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等，

∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，

∵，

∴，

即從前往后前38個數(shù)的和是20；

（3）結合（1）、（2）可知：

該列數(shù)字為：…

∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……

∵，，…

∴數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知A點從(1,0)點出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動,經(jīng)過t秒后,以O,A為頂點作菱形OABC,使B,C點都在第一象限內,且AO=AC,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OC所在的直線相切,則t等于(　 　)

A. 2-1 B. 2+1 C. 5 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形ABC中，D是BC上一點，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形內角和等于180°）

（1）求證：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

（2）如圖2，MN是經(jīng)過點D的一條直線，若直線MN交AC邊于點E，且∠CDE＝∠CAD．求證：∠AED+∠EAB＝180°；

（3）將圖2中的直線MN繞點D旋轉，使它與射線AB交于點P（點P不與點A，B重合）．在圖3中畫出直線MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD這三個角之間的數(shù)量關系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止；乙沿線段BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．

（1）求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù)．

（2）求經(jīng)過多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？

（3）若乙到達A點后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達B點前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點所表示的數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程:

(1)x2+8x-20=0(用配方法);

(2)x2-2x-3=0;

(3)(x-1)(x+2)=4(x-1);

(4)3x2-6x=1(用公式法).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，

（1）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角 度；

（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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