Question

如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成一個“L”形圖案，則∠FCA=________度．

Answer 1

45
分析：由于兩個矩形的大小相等，因此它們的對角線也相等；易證得∠FAE=∠BAC，由此可得出△FAC是等腰直角三角形，即∠FCA=45°．
解答：∵矩形AEFG和矩形ABCD大小完全相等，
∴AC=AF，∠FAE=∠CAB；
∵∠CAB+∠CAD=90°，
∴∠FAE+∠CAD=90°，即∠FAC=90°；
∴△FAC是等腰直角三角形；
∴∠FCA=45°．
故答案為45．
點評：此題主要考查的是矩形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．