學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測得HB=6m．
（1）請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．
分析：（1）連結(jié)CA并延長交HG的延長線于G點(diǎn)，則G點(diǎn)為路燈燈泡所在的位置；
（2）由AB∥GH，可判斷△CBA∽△CHG，然后利用相似比可計(jì)算出GH的長．
解答：解：（1）如圖，CA與HE的延長線相交于G；
（2）AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，
∵AB∥GH，
∴△CBA∽△CHG，
∴
CB
CH
=
AB
GH
，即
3
3+6
=
1.6
GH
，
∴GH=4.8，
即路燈燈泡的垂直高度GH=4.8m．
點(diǎn)評：本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測得HB=6m．
（1）請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
1
3
到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
1
4
到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走精英家教網(wǎng)剩下路程的
1
n+1
到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長為
 
m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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（1）請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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（1）請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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