精英家教網(wǎng)如圖，銳角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是（　�。�
A、梯形B、等腰梯形C、直角梯形D、矩形
分析：已知E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可得到四邊形EFCD是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可推出HF=CF，從而不難推出四邊形EDHF是等腰梯形．
解答：解：∵E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)．
∴ED∥AC，ED=
1
2
AC=FC，EF∥BC，EF=
1
2
BC=DC．
∴四邊形EFCD是平行四邊形．
∴DE=CF．
∵AH⊥BC，垂足為H，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)．
∴HF=
1
2
AC=CF．
∴HF=DE．
∵DH∥EF．
∴四邊形EDHF是等腰梯形．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形中位線定理及等腰梯形的判定的理解及運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請寫出圖中的兩對相似三角形：
△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE
（用相似符號連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EDHF是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作圖：
（1）作∠A的角平分線交BC于D點(diǎn)．
（2）作AD的中垂線交AC于E點(diǎn)．
（3）連接DE．
根據(jù)他畫的圖形，判斷下列關(guān)系何者正確？（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D和E，AP∥BC且與BE的延長線交于點(diǎn)P，又邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0的兩個(gè)根．
（1）求證：△APF∽△DBF
（2）求證：一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．
（3）若AF：FD=2，那么四邊形ABCP是否是菱形？若是，請說明理由．

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