Question

先閱讀理解下面的例題，再完成（1）、（2）題．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則（同號(hào)得正），可得①

3x-2＞0 2x+1＞0

或②

3x-2＜0 2x+1＜0

．
解不等式組①．得x＞

2

3

；解不等式組②，得x＜-

1

2

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式

x+1

2x-3

＞0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集即可．

解答：解：（1）∵根據(jù)有理數(shù)的乘法法則（異號(hào)得負(fù)），可得①

2x-1＞0 3x+1＜0

或②

2x-1＜0 3x+1＞0

，
不等式組①的解集是空集，不等式組②的解集是-

1

3

＜x＜

1

2

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是-

1

3

＜x＜

1

2

．

（2）∵根據(jù)有理數(shù)的除法法則（同號(hào)得正），可得①

x+1＞0 2x-3＞0

或②

x+1＜0 2x-3＜0

，
解不等式組①得：x＞

3

2

，
解不等式組②得：-x＜-1．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

3

2

或x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法和除法法則和解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則得出兩個(gè)不等式組．