Question

【題目】如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在直線l上，按順時針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B1C2的位置，設(shè)AB＝ ，∠BAC＝30°，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經(jīng)過的路線為（　�。�

A. （ +）π B. （ +）π C. 2π D. π

Answer 1

【答案】A

【解析】

A點所經(jīng)過的弧長有兩段，①以C為圓心，CA長為半徑，∠ACA1為圓心角的弧長；②以B1為圓心，AB長為半徑，∠A1B1A2為圓心角的弧長．分別求出兩段弧長，然后相加即可得到所求的結(jié)論．

在Rt△ABC中，AB＝，∠BAC＝30°，

∴∠ACB＝60°，AC＝2；

由分析知：點A經(jīng)過的路程是由兩段弧長所構(gòu)成的：

①A～A1段的弧長：L1＝，

②A1～A2段的弧長：L2＝，

∴點A所經(jīng)過的路線為（+）π，

故選A．