如圖,?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OM⊥AC交AD于M,如果△CDM的周長(zhǎng)為12cm,那么平行四邊形的周長(zhǎng)為
24cm
24cm
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得AB=CD,AD=BC,OA=OC,又由OM⊥AC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),即可得AM=CM,又由△CDM的周長(zhǎng)是12cm,即可求得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,
∵OM⊥AC,
∴AM=CM,
∵△CDM的周長(zhǎng)是12cm,
即:DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=12cm,
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:2(AD+CD)=2×12=24(cm).
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24cm,
故答案為:24cm.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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