Question

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于__________．

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__________ ；

方法2：__________ .

（3）觀察圖②，你能寫(xiě)出代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系嗎？

_______________________ _ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

若a＋b＝7，ab＝5，則(a－b)2＝___________________________.

Answer 1

【答案】（1）、mn；（2）、；；（3）、=；（4）、29.

【解析】

試題分析：（1）、小正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差；（2）、陰影部分的面積等于小正方形的面積，也等于大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（3）、根據(jù)面積相等列出等式；（4）、根據(jù)得出的等式進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：（1）、mn

（2）、方法1： 方法2：

（3）、 =

（4）、=49-20=29