【題目】如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于點P，圖中與△BPE相似的三角形共有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】

由三角形的兩條高線可得∠BDA=∠BDC=∠CEA=∠CEB=90°、根據(jù)∠PBE=∠ABD知△PBE∽△ABD、∠BPE=∠CPD知△BPE∽△CPD、∠PCD=∠ACE知△CPD∽△CAE，從而得△BPE∽△CAE，據(jù)此可得答案．

∵BD⊥AC、CE⊥AB，

∴∠BDA=∠BDC=∠CEA=∠CEB=90°，

∵∠PBE=∠ABD，

∴△PBE∽△ABD，

∵∠BPE=∠CPD，

∴△BPE∽△CPD，

∵∠PCD=∠ACE，

∴△CPD∽△CAE，

∴△BPE∽△CAE，

綜上，圖中與△BPE相似的三角形有△BAD、△CPD、△CAE這3個，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，將繞著點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到.

（1）若點為邊上中點，連接，則線段的范圍為________.

（2）如圖，當直角頂點在邊上時，延長，交邊于點，請問線段、、具有怎樣的數(shù)量關系，請寫出探索過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC，AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點A關于直線CP的對稱點為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點E．

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，點D在線段AC上，且CD＝7cm，動點P從距B點15cm的E點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動，時間為t秒．

（1）求AD的長．

（2）用含有t的代數(shù)式表示AP的長．

（3）在運動過程中，是否存在某個時刻，使△ABC與△ADP全等？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

（4）直接寫出t＝______秒時，△PBC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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