【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣2,0),C(﹣4,3).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′(其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點,不寫畫法);
(2)寫出C′的坐標,并求△ABC的面積;
(3)在y軸上找出點P的位置,使線段PA+PB的最。

【答案】解:(1)如圖所示:
(2)C′的坐標(4,3),
△ABC的面積:3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5;
(3)連接A′B,與y軸的交點就是P的位置.

【解析】(1)首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點位置,然后再連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標系可得C′的坐標,利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得△ABC的面積;
(3)A與A′關于y軸對稱,連接AB,與y軸交點就是P的位置.
【考點精析】利用作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知畫對稱軸圖形的方法:①標出關鍵點②數(shù)方格,標出對稱點③依次連線;已知起點結點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

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