Question

某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？

Answer 1

【答案】分析：由于購買A年票首先要花100元，以后就不用再花錢了，那么可讓另外兩種種購票方式所花的費用大于等于100，可得出不等式組，然后根據(jù)得到的自變量的取值范圍，判斷除至少超過多少次，購買A才合算．
解答：解：設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，依題意得不等式組：
，
解①得：x≥10，
解②得：x≥25，
∴不等式組的解集是：x≥25．
答：某游客一年進(jìn)入該公園至少超過25次時，購買A類年票合算．
點評：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．