如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．
通過兩邊夾一角得出三角形全等；90

試題分析：（1）證明：在△AOB和△COD中，
∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，
∴△AOB≌△COD（AAS）。
（2）∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO。
∵E是AD的中點，
∴OE⊥AD。
∴∠AEO=90°。
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個正多邊形的每個外角為36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是
A．12B．10C．9D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的底邊BC=8cm,且|AC－BC|=2cm,則腰AC的長為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和3cm，則它的周長是              cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為______    ____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝  ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請你求∠A1的度數(shù)；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請你求∠A2的度數(shù)；
（3）依次類推，寫出∠與∠的關(guān)系式。
（4）小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，點D、E在線段BC上。問：BE=CD成立嗎?并說明理由。

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同步練習(xí)冊答案