如圖，有一張直角三角形紙片ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（
3
，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA方向平行移動，至B點到達(dá)A點停止（記平移后的四邊形為B1C1F1E1）．在平移過程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）平移過程中是否存在點F1落在y軸上，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時，輸出的y值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是（　�。�
A、六邊形B、八邊形C、九邊形D、十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正n邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，那么n等于（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點D是BC的中點，點M是EF的中點，連接CE，點N是CE的中點，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②此時，∠DNM與α之間存在等量關(guān)系，這個等量關(guān)系為
 
（不必說明理由）．
（2）將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時，你在（1）中得到的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P為AC中點，E為AB邊上一動點，F(xiàn)為BC邊上一動點，且滿足條件∠EPF=45°，記四邊形PEBF的面積為S1；
（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）記△CPF的面積為S2，CF=x，y=
S1S2
．
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求y的最大值．
②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對稱圖形，若它們關(guān)于點P中心對稱，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（　　）
A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，方程x2-x-1=0的兩個根在-1到2之間，利用學(xué)過的知識，探究該方程的根的近似值（精確到0.01）．

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同步練習(xí)冊答案