精英家教網(wǎng)Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，兩個(gè)相等的圓⊙B，⊙C外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為
 
．
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可得出陰影部分的面積等于⊙B面積的四分之一．
解答：解：∵∠A=90°，AB=4，AC=3，∴由勾股定理得，BC=5，
∴⊙B的半徑為
5
2
，
∴S陰影=
1
4
S圓=
1
4
×π•(
5
2
)2
=
25
16
π．
故答案為
25
16
π．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合性的題目，考查了相切兩圓的性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案