Question

附加題：（畫個數軸，想一想）
（1）已知在數軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位，有這樣的關系5=8-3，那么在數軸上表示數4的點和表示-3的點之間的距離是

 

單位；
（2）已知在數軸上到表示數-3的點和表示數5的點距離相等的點表示數1，有這樣的關系1=

1

2

(-3+5)，那么在數軸上到表示數a的點和表示數b的點之間距離相等的點表示的數是

 

．
（3）已知在數軸上表示數x的點到表示數-2的點的距離是到表示數6的點的距離的2倍，求數x．

Answer 1

分析：（1）數軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數中，較大的數減去較小的數．
（2）根據在數軸上到表示數-3的點和表示數5的點距離相等的點表示數1，有這樣的關系1=

1

2

(-3+5)，可得在數軸上到表示兩數的點之間距離相等的點表示的數是兩數和的

1

2

．
（3）由數軸上表示數x的點到表示數-2的點的距離是到表示數6的點的距離的2倍，可得x與-2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍．

解答：解：（1）4-（-3）=7．
（2）在數軸上到表示數a的點和表示數b的點之間距離相等的點表示的數是：

1

2

（a+b）．
（3）由x與-2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍，
得：x-（-2）=2（x-6），
解得：x=14．
x-（-2）=-2（x-6），
解得：x=

10

3

．

點評：本題主要考查數軸上兩點間的距離與表示這兩點的數的關系．