.（本題8分）
如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線(xiàn)嗎？為什么？．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．


解：（1）BD是⊙O的切線(xiàn)…………1’
連接OB
∵AC是⊙O的直徑
∴∠ABC=900
∴∠1+∠C=900
∵OA=OB
∴∠1=∠2
∴∠2+∠C=900
∵∠3=∠C
∴∠2+∠3=900
∴DB是⊙O的切線(xiàn)………………………4’
（2）在Rt△ABF中，
∵cos∠BFA=  ∴ …………………5’
∵∠E=∠C，∠4=∠5
∴△EBF∽△CAF
∴…………………………7’
即  解之得：S△ACF=22.5…………8’

解析

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