Question

計算與解方程：
（1）有理數(shù)的計算：①（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

  ②-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-4）]
（2）整式的加減
①化簡：2（2a-3b）+3（2b-3a）
②化簡并求值：2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y，其中x=1，y=-1．
（3）解下列方程：①3x-7（x-1）=3-2（x+3）②

5y-1

6

=

7

3

．

Answer 1

分析：（1）①先算乘方和括號里面的，根據(jù)乘法的分配律進行計算，最后根據(jù)加法的法則進行計算即可；②先算乘方和括號里面的，再算乘法，最后算加法即可；
（2）①根據(jù)單項式乘多項式的法則去括號，再合并同類項即可；②去括號后合并同類項即可；
（3）①去括號后移項、合并同類項得出-2x=-10，系數(shù)化成1即可；②去分母、去括號后移項、合并同類項得出5y=15，系數(shù)化成1即可，

解答：（1）解：①（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

，
=9-（-

2

3

-

1

4

）×12，
=9-（-8-3），
=9+11，
=20；
②解：-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-4）]，
=-1-

1

2

×

1

3

×6，
=-1-1，
=-2；
（2）
解：①2（2a-3b）+3（2b-3a），
=4a-6b+6b-9a，
=-5a；
②
解：原式=2x²y+2xy-3x²y+3xy-4x²y，
=-5x²y+5xy，
當x=1，y=-1時，
原式=-5•1²•（-1）+5•1•（-1）=5-5=0；
（3）
解：①去括號得3x-7x+7=3-2x-6，
-2x=-10，
所以x=5；
②去分母得：5y-1=14，
所以5y=15，
∴y=3．

點評：本題考查了解一元一次方程、整式的加減、乘除、乘方的理解和運用，關鍵是注意運算順序和結果的符號．