【題目】如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)至少有_____個(gè)，最多有_____個(gè)．

【答案】12

【解析】

分別作∠AOD及∠AOC的平分線，由角平分線的性質(zhì)可知，到AB、CD距離相等的點(diǎn)必在這兩條角平分線上，由于此點(diǎn)在直線MN上，所以符合條件的點(diǎn)在這兩條角平分線與直線MN的交點(diǎn)上．

解：如圖所示，

分別作∠AOD及∠AOC的平分線OE與OF，

∵OE與OF分別是∠AOD及∠AOC的平分線，

∴直線OE與OF上的點(diǎn)到AB、CD距離相等，

∴點(diǎn)M必在直線OE或直線OF上，

∵點(diǎn)M在直線MN上，

∴點(diǎn)M在這兩條角平分線與直線MN的交點(diǎn)上，

∴當(dāng)OF或OE與MN平行時(shí)，符合條件的點(diǎn)有1個(gè)；

當(dāng)OF或OE均與直線MN不平行時(shí)，符合條件的點(diǎn)有2個(gè)．

故答案為：1，2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）

A.4
B.6
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你猜想的結(jié)論，并說明理由；

②將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，過D作⊙O的切線交AC于E，DE=3，CE=1．

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）①若有意義，則化簡=　 　．

②化簡：a2=　 　．

（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣，求（n﹣m）2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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