附加題:已知直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍______.
【答案】分析:用描點(diǎn)法,畫出函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象,①x≥0時(shí),y=x2-4x+3=(x-2)2-1;②x<0時(shí),y=x2+4x+3=(x+2)2-1.①和②的圖象關(guān)于x=0的直線成軸對(duì)稱圖形.又至少有三個(gè)公共點(diǎn),從而可確定實(shí)數(shù)b的取值范圍-1<b≤3.
解答:解:由函數(shù)y=|x|2-4|x|+3,得:①x≥0時(shí),y=x2-4x+3=(x-2)2-1;
②x<0時(shí),y=x2+4x+3=(x+2)2-1.x=0時(shí)y=3;x=±2時(shí),頂點(diǎn)y=-1.①和②的圖象關(guān)于x=0的直線成軸對(duì)稱圖形.
∵直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn),
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍-1<b≤3.

點(diǎn)評(píng):本題解答的關(guān)鍵是對(duì)直線和二次函數(shù)圖象的掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、【附加題】已知二次函數(shù)y=x2+2(m+1)x-m+1.
(1)隨著m的變化,該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P是否都在某條拋物線上?如果是,請(qǐng)求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;如果不是,請(qǐng)說明理由.
(2)如果直線y=x+1經(jīng)過二次函數(shù)y=x2+2(m+1)x-m+1圖象的頂點(diǎn)P,求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、附加題:已知,直線AB∥CD.
如圖,∠A、∠C、∠AEC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、附加題:已知直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍
-1<b≤3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(附加題)已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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