Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點(diǎn)A（﹣2，1）代入y= ，得：1= ，

解得：a=﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣ ，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，﹣2），

將點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，﹣2）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣x﹣1

（2）解：一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，

x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，

故x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y= 求出a=﹣2，即可得出反比例函數(shù)的解析式及B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得出方程組，求出方程組得解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可．