Question

（2008•泉州）四邊形ABCD為邊長等于1的菱形，順次連接它的各邊中點組成四邊形EFGH（四邊形EFGH稱為原四邊形的中點四邊形），再順次連接四邊形EFGH的各邊中點組成第二個中點四邊形，…，則按上述規(guī)律組成的第八個中點四邊形的邊長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形尋找規(guī)律：第二、四、六、八個中點四邊形為菱形，第一個菱形邊長為，第二個菱形邊長為，第三個菱形邊長為，第四個菱形邊長為，即為第八個菱形的邊長．
解答：解：由圖可知，第二、四、六、八個中點四邊形為菱形，
第一個菱形邊長為，
第二個菱形邊長為，
第三個菱形邊長為，
第四個菱形邊長為，
…，
第n個菱形的邊長為，
即第八個中點四邊形的邊長等于．
故答案為：．
點評：本題是一道開放性題目，先畫出圖形，根據(jù)圖形所體現(xiàn)的規(guī)律，找出各圖形之間的數(shù)量關系，便可解答，此題不難，但趣味性強，深受同學們喜愛．