【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.連接BD,求證:BD平分∠CBA.
【答案】(1)作圖見解析(2)證明見解析
【解析】
試題分析:(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點作直線,交AC于點D,AB于點E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;
(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°,然后求出∠CBD=30°,從而得到BD平分∠CBA.
試題解析:(1)如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;
(2)∵DE是AB邊上的中垂線,∠A=30°,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=30°,
∵∠C=90°,
∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD平分∠CBA.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個符合上述條件的點P的坐標(biāo)_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2-4x+3的圖象的頂點及它和x軸的兩個交點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為______平方單位.
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【題目】用計算器比較tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小關(guān)系是( )
A. tan 25°<cos 26°<sin 27°
B. tan 25°<sin 27°<cos 26°
C. sin 27°<tan 25°<cos 26°
D. cos 26°<tan 25°<sin 27°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù):①y=-3x2;②y=-3(x+3)2;③y=-3x2-1;④y=-2x2+5;⑤y=-(x-1)2,其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤
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