如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△DEB的周長(zhǎng)等于（2+）cm，則AB為    cm．
【答案】分析：利用角平分線的性質(zhì)求得AE=AC，CD=DE，然后利用線段中的等長(zhǎng)來(lái)計(jì)算AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E
∴AC=AE，CD=DE，AC=BC
∴∠B=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周長(zhǎng)等于（2+）=BE+DE+BD=BE+AC=AB
即AB=2+．
故填2+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的全等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)求得AE=AC，CD=DE，要學(xué)會(huì)進(jìn)行線段的等效轉(zhuǎn)移．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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