如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有

A．1個B．2個C．3個D．4個

A

解析試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，從而對所得結(jié)論進行判斷：
（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，故本選項正確；
（2）由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點0＜y＜1，∴c＜1，故本選項錯誤；
（3）由圖示，知對稱軸x=＞﹣1，又∵函數(shù)圖象的開口向下，∴ a＜0，∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，故本選項正確；
（4）根據(jù)圖示可知，當x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本選項正確。
綜上所述，其中錯誤的是（2），共有1個。故選A。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（   ）

A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，－3） D．（－1，－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（－1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在反比例函數(shù)中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y＝m x2＋m x的圖象大致是下圖中的

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果將拋物線向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數(shù)有【   】

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象為【   】
 

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的頂點坐標是【   】

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案