對于二次函數(shù)y＝x2－3x＋2和一次函數(shù)y＝－2x＋4，把函數(shù)y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數(shù))稱為這兩個函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”．已知不論t取何常數(shù)，這個函數(shù)永遠經(jīng)過某些定點，則這個函數(shù)必經(jīng)過的定點坐標為         ．
（2，0）、（-1，6）.

試題分析：將拋物線y展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時無論t取何值都不會對函數(shù)值產(chǎn)生影響），即可求出這個定點的坐標；
試題解析：將拋物線y的解析式展開，得：
y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴拋物線E必過定點（2，0）、（-1，6）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交點為A、B（點B在點A的右側），與y軸交于點C．
（1）試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標；
（2）當點B在原點的右側，點C在原點的下方時，若是等腰三角形，求拋物線的解析式；
（3）已知一次函數(shù)，點P（n，0）是x軸上一個動點，在（2）的條件下，過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交拋物線于點N，若只有當時，點M位于點N的下方，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為 ，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種上屏每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y=ax2+bx-75.其圖像如圖所示.
銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個二次函數(shù)的關系式為 y＝x2-2bx＋c．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，
①則b、c 應滿足關系為                ；
②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（m +6，n）兩點，求n的值；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點C（6，0）、D（k，0），線段CD（含端點）上有若干個橫坐標為整數(shù)的點，且這些點的橫坐標之和為21，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是（    ）．
A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＜－1或x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設運動時間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關系可用圖像表示為（   ）

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